Lexikon der Mathematik: Kotangentialbündel
das zum Tangentialbündel TQ einer gegebenen differenzierbaren Mannigfaltigkeit Q duale Vektorbündel, meist mit dem Symbol T∗Q oder T∗(Q) bezeichnet.
Auf jedem Kotangentialbündel gibt es eine kanonische 1-Form ϑ, deren äußere Ableitung ω := −dϑ eine ausgezeichnete symplektische 2-Form definiert. Damit gehören die Kotangentialbündel zu den wichtigsten symplektischen Mannigfaltigkeiten.
Der Begriff des Kotangentialbündels spielt auch in der algebraischen Geometrie eine Rolle: Für ein glattes algebraisches k-Schema X sei ΘX die Garbe der Vektorfelder. Dann ist das zugehörige Bündel
das Kotangentialbündel von X.
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