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Lexikon der Mathematik: Krasnoselski, Fixpunktsatz von

Verallgemeinerung des Schauderschen Fixpunktsatzes.

Es seien X ein Banachraum, γ das Kuratowskische Maß der Nichtkompaktheit oder das Kugelmaß der Nichtkompaktheit und C ⊆ X eine nicht leere abgeschlossene beschränkte und konvexe Menge. Weiterhin sei F : CC eine γ-kondensierende Abbildung, das heißt es gelte γ (F(B)) < γ(B) für alle BC.

Dann hat F mindestens einen Fixpunkt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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