Raum mit indefinitem Skalarprodukt.

Sei K ein Vektorraum über ℂ und [ ·, · ] eine Sesquilinearform mit \([x,y]=\overline{[y,x]}\). K heißt Krein-Raum, wenn es Unterräume K₊, K₋ ⊂ K mit K₊ ⊕K₋ = K und [x, y] = 0 für x ∈ K₊, y ∈ K₋ so gibt, daß [ ·, · ] auf K₊ und −[ ·, · ] auf K₋ positiv definit, also Skalarprodukte, sind, die K₊ bzw. K₋ zu Hilberträumen machen. Ist einer der Räume K₊, K₋ endlichdimensional, so heißt K Pontrjagin-Raum.