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Lexikon der Mathematik: Krein-Raum

Raum mit indefinitem Skalarprodukt.

Sei K ein Vektorraum über ℂ und [ ·, · ] eine Sesquilinearform mit \([x,y]=\overline{[y,x]}\). K heißt Krein-Raum, wenn es Unterräume K+, KK mit K+K = K und [x, y] = 0 für xK+, yK so gibt, daß [ ·, · ] auf K+ und −[ ·, · ] auf K positiv definit, also Skalarprodukte, sind, die K+ bzw. K zu Hilberträumen machen. Ist einer der Räume K+, K endlichdimensional, so heißt K Pontrjagin-Raum.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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