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Lexikon der Mathematik: Krein-Smulian, Satz von

Aussage über die Schwach-∗-Abgeschlossenheit konvexer Mengen im Dual eines Banachraums:

Eine konvexe Teilmenge C im Dualraum eines Banachraums ist genau dann schwach--abgeschlossen, wenn der Schnitt von C mit jeder abgeschlossenen Kugel schwach--abgeschlossen ist.

Ist C ein Untervektorraum, wird diese Aussage Satz von Banach-Dieudonné genannt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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