Lexikon der Mathematik: Krein-Smulian, Satz von
Aussage über die Schwach-∗-Abgeschlossenheit konvexer Mengen im Dual eines Banachraums:
Eine konvexe Teilmenge C im Dualraum eines Banachraums ist genau dann schwach-∗-abgeschlossen, wenn der Schnitt von C mit jeder abgeschlossenen Kugel schwach-∗-abgeschlossen ist.
Ist C ein Untervektorraum, wird diese Aussage Satz von Banach-Dieudonné genannt.
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