Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Krickeberg-Zerlegung

Darstellung eines Martingals als Differenz zweier nicht-negativer Martingale im folgenden Satz.

Sei (Ω, 𝔄, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und (Xn)n∈ℕ0ein Martingal bezüglich der Filtration (𝔄n)n∈ℕ0in 𝔄.

Es gilt supn∈ℕ0E(|Xn|) < ∞ genau dann, wenn zwei nicht-negative Martingale (Yn)n∈ℕ0 und (Zn)n∈ℕ0 bezüglich (An)n∈ℕ0 so existieren, daß Xn =YnZn für alle n ∈ ℕ0 gilt.

Die Krickeberg-Zerlegung ist nicht eindeutig.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos