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Lexikon der Mathematik: Kronecker, Lemma von

folgender Hilfssatz der Analysis.

Seien (xn)n∈ℕund (τn)n∈ℕzwei Folgen reeller Zahlen, von denen die zweite monoton wächst, nur Zahlen τn > 0 enthält, und gegen +∞ divergiert.

Konvergiert die Reihe \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }\frac{{x}_{i}}{{\tau }_{i}},\end{eqnarray}

so gilt \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }\frac{1}{{\tau }_{n}}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{x}_{i}=0.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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