Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Krull-Dimension

Korang, die maximal mögliche Länge einer Kette von Primidealen eines Ringes.

In einem Kettenring sind alle maximalen Ketten gleich lang. Die Krull-Dimension des Polynomenrings K[x1, …, xn] über dem Körper K ist n, gegeben durch die Kette \begin{eqnarray}(0)\subset ({x}_{1})\subset ({x}_{1},{x}_{2})\subset \ldots\subset ({x}_{1},\ldots,{x}_{n}).\end{eqnarray}

Die Krull-Dimension des Rings der ganzen Zahlen ℤ ist 1, die Krull-Dimension eines Körpers ist 0.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.