Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: kurvenzusammenhängender Raum

auch wegzusammenhängender Raum genannt, Bezeichnung für einen topologischen Raum X, in dem es für je zwei Punkte x, yX eine stetige Abbildung w : [0, 1] → X gibt, für welche w(0) = x und w(1) = y gilt.

Kurvenzusammenhängende Räume sind stets zusammenhängend, aber z. B. ist die Menge Y := {(x, y) ∈ ℝ2 |\(y=\sin ({\scriptstyle \frac{1}{x}})\) für x ≠ 0, y ∈ [−1, 1] falls x = 0} zusammenhängend, jedoch nicht kurvenzusammenhängend.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos