auch wegzusammenhängender Raum genannt, Bezeichnung für einen topologischen Raum X, in dem es für je zwei Punkte x, y ∈ X eine stetige Abbildung w : [0, 1] → X gibt, für welche w(0) = x und w(1) = y gilt.

Kurvenzusammenhängende Räume sind stets zusammenhängend, aber z. B. ist die Menge Y := {(x, y) ∈ ℝ² |\(y=\sin ({\scriptstyle \frac{1}{x}})\) für x ≠ 0, y ∈ [−1, 1] falls x = 0} zusammenhängend, jedoch nicht kurvenzusammenhängend.