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Lexikon der Mathematik: Kurzwellenasymptotik

allgemeine Bezeichnung für solche Näherungsverfahren für Lösungen partieller Differentialgleichungen, bei denen man asymptotische Entwicklungen nach einem bestimmten, in der Problemstellung vorkommenden Parameter betrachtet.

In der Optik bzw. Quantenmechanik ist dieser Parameter durch die Wellenlänge λ (für die entsprechende Wellengleichung) bzw. durch das Plancksche Wirkungsquantum ħ (z. B. für die Schrödinger-Gleichung) gegeben.

Die Gleichungen und ihre Singularitäten, die die asymptotischen Entwicklungen bestimmen, haben sehr oft eine Interpretation in der symplektischen Geometrie oder Kontaktgeometrie.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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