auch isometrische Abbildung, eine Abbildung f : ℱ₁ → ℱ₂ zweier Flächen im ℝ³, die die Bogenlänge von Kurven erhält.

Ist γ₁(t) eine beliebige differenzierbare Kurve in ℱ₁, so ist die durch γ₂(t) = f(γ₁(t)) gegebene Kurve in ℱ₂ ebenfalls differenzierbar, und f ist genau dann längentreu, wenn die Länge von γ₁ mit der Länge von γ₂ übereinstimmt.

In analoger Weise werden längentreue Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten definiert.