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Lexikon der Mathematik: Lagrangesche Graßmann-Mannigfaltigkeit

die Menge \({\scr {L}}(V)\) aller Lagrangeschen Unterräume eines 2n-dimensionalen symplektischen Vektorraums V.

\({\scr {L}}(V)\) ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit der Dimension n(n + 1)/2, auf der die unitäre Gruppe U(n) transitiv operiert, sodaß \({\scr {L}}(V)\) isomorph zur homogenen Riemannschen symmetrischen Mannigfaltigkeit U(n)/O(n) ist.

Die Lagrangesche Graßmann-Mannigfaltigkeit ist von fundamentaler Bedeutung für die Korrekturen durch den Maslov-Index in der sog. Wentzel-Kramers-Brillouin-Jeffreys-Methode.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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