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Lexikon der Mathematik: Laguerre-Transformation

die Integral-Transformation \begin{eqnarray}f(n)=\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{e}^{-x}{L}_{n}(x)F(x)dx\end{eqnarray}

für n ∈ ℕ0. Hierbei bezeichnet Ln(x) ein Laguerre-Polynom vom Grade n.

Die inverse Transformation ist definiert durch \begin{eqnarray}F(x)=\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }f(n){L}_{n}(x),0\lt x\lt \infty, \end{eqnarray}

sofern die Reihe konvergiert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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