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Lexikon der Mathematik: lateinisches Quadrat

ein quadratisches Schema mit n × n Einträgen einer n-elementigen Menge M so, daß in jeder Zeile und in jeder Spalte des Schemas jedes Element von M genau einmal vorkommt.

Zwei lateinische Quadrate der Ordnung n bzgl. der Alphabete M, N heißen orthogonal, wenn jedes Paar aus M × N an genau einer Stelle des Schemas vorkommt. Schreibt man diese in ein Schema, spricht man auch von einem griechisch-lateinischen Quadrat. Diese existieren für alle n ≥ 3 außer n = 6.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel lateinisches Quadrat
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Griechisch-lateinisches Quadrat der Ordnung 5

Die größtmögliche Anzahl von paarweise orthogonalen lateinischen Quadraten der Ordnung n ist n − 2. Diese existieren genau dann, wenn eine affine Ebene der Ordnung n existiert.

Allgemeiner stehen orthogonale lateinische Quadrate im Zusammenhang mit Netzen.

Siehe auch Endliche Geometrie, magisches Quadrat.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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