L-integrierbare Funktion, eine (ℬ(ℝ^d)−ℬ(ℝ))-meßbare Funktion f : ℝ^d → ℝ mit folgender Eigenschaft:

Es gibt zwei nicht-negative Funktionen f₁ und f₂ so, daß f = f₁ − f₂ ist, und die Lebesgue-Integrale ∫f₁dλ^d und ∫f₂dλ^d endlich sind.

Äquivalent dazu ist, daß das Lebesgue-Integral

\begin{eqnarray}\displaystyle \int |f|d{\lambda }^{d}\end{eqnarray}

endlich ist. Die Funktion f heißt p-fach Lebesgueintegrierbar, falls

\begin{eqnarray}\displaystyle \int {|f|}^{p}d{\lambda }^{d}\end{eqnarray}

endlich ist (Lebesgue-Integral).