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Lexikon der Mathematik: Lebesguesches äußeres Maß

spezielles äußeres Maß im ℝd.

Es seien ℐn die links offenen und rechts abgeschlossenen Intervalle in ℝd, λd(ℐn) bezeichne ihr Volumen. Dann heißt das äußere Maß \({\bar{\lambda }}^{d}\) : 𝒫(ℝd) → \({\bar{ {\mathcal I} }}_{+}\), definiert durch

\begin{eqnarray}{\bar{\lambda }}^{d}(B):=\inf \left\{\displaystyle \sum _{n\in {\mathbb{N}}}{\lambda }^{d}({ {\mathcal I} }_{n})|B\subseteq \displaystyle \mathop{\cup }\limits_{n\in {\mathbb{N}}}{I}_{n}\right\}\end{eqnarray}

für B ∈ 𝒫(ℝd) Lebesguesches äußeres Maß.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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