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Lexikon der Mathematik: Legendre-Faserbündel

über einer Mannigfaltigkeit B gegebenes Faserbündel, dessen Totalraum M eine Kontaktmannigfaltigkeit ist, und dessen Fasern alle Legendresche Untermannigfaltigkeiten von M darstellen.

Ein Beispiel bildet die Mannigfaltigkeit aller Kontaktelemente PTB über einer gegebenen differenzierbaren Mannigfaltigkeit B. Ein weiteres Beispiel wird durch das elementare Bündel ℝ2n+1 → ℝn+1 : (t, q, p) ↦(t, q) gegeben, wobei ℝ2n+1 mit dem kanonischen Kontaktformenfeld

\begin{eqnarray}dt-\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{p}_{i}d{q}_{i}\end{eqnarray}

ausgestattet ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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