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Lexikon der Mathematik: Legendre-Symbol

für eine ungerade Primzahl p und eine nicht durch p teilbare Zahl a ∈ ℤ definiert durch

\begin{eqnarray}\left(\frac{a}{p}\right)=\left\{\begin{array}{ll}1 & \text{falls}{x}^{\text{2}}\equiv \text{a mod}p\text{l}\ddot{\text{o}}\text{sbar ist,}\\ -1 & \text{sonst}\text{.}\end{array}\right.\end{eqnarray}

Im ersten Fall heißt a auch quadratischer Rest modulo p, im zweiten Fall quadratischer Nichtrest modulo p.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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