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Lexikon der Mathematik: Legendresche Untermannigfaltigkeit

n-dimensionale Untermannigfaltigkeit L einer (2n + 1)-dimensionalen Kontaktmannigfaltigkeit M, deren Tangentialbündel TL im Hyperebenenfeld von M enthalten ist.

Eine Legendresche Untermannigfaltigkeit stellt das kontaktgeometrische Analogon einer Lagrangeschen Untermannigfaltigkeit der symplektischen Geometrie dar.

Ein wichtiges Beispiel ist die Menge L aller derjenigen Kontaktelemente einer gegebenen m-dimensionalen differenzierbaren Mannigfaltigkeit M, die eine gegebene Untermannigfaltigkeit N berühren: L ist eine (m − 1)-dimensionale Legendresche Untermannigfaltigkeit der Mannigfaltigkeit aller Kontaktelemente PTM.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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