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Lexikon der Mathematik: Leitkurve

einer Differentialgleichung zugeordnete Kurve.

Die Kurve mit der Parameterdarstellung

\begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\Phi :=\left(\begin{array}{c}x(t)\\ y(t)\end{array}\right):=-\frac{1}{a(t)}\left(\begin{array}{c}1-ta(t)\\ b(t)\end{array}\right) & (t\in I)\end{array}\end{eqnarray}

heißt Leitkurve der linearen Differentialgleichung. y = a(x)y + b(x). Hier sind a, b : I → ℝ stetige Funktionen und I ⊂ ℝ ein offenes nicht leeres Intervall, sowie a(t) ≠ 0 (tI).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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