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Lexikon der Mathematik: Levi-Civita, Tullio

italienischer Mathematiker, geb. 29.3.1873 Padua, gest. 29.12.1941 Rom.

Levi-Civita, Sohn eines Juristen und späteren Senators, begann nach guter Schulbildung 1890 ein Mathematikstudium an der Universität seiner Geburtsstadt und hörte u. a. bei G. Veronese (1854–1917) und G. Ricci Curbastro (1853–1925). Nach dem Studium lehrte er ab 1895 an verschiedenen Einrichtungen der Universität Padua und erhielt 1902 eine Professur für höhere Mechanik. 1918 nahm er einen Ruf als Professor für höhere Analysis an die Universität in Rom an und wechselte 1920 auf die Professur für höhere Mechanik. 1938 wurde er durch die faschistischen Rassengesetze gezwungen, sein Amt niederzulegen.

Levi-Civita hatte ein breites Interessenspektrum und beschäftigte sich neben der reinen Mathematik erfolgreich mit der Himmelsmechanik und der mathematischen Physik, wobei er letztere mit Beiträgen zur analytischen Mechanik, Elastizitätstheorie und Elektrodynamik bis hin zur Atomphysik bereicherte.

Seine bedeutendste Leistung war jedoch der Ausbau des von Ricci Curbastro im Rahmen der Differentialgeometrie entwickelten absoluten Differentialkalküls. In einer 1899 vollendeten Arbeit nahmen er und Ricci Curbastro eine umfassende Ausarbeitung des Kalküls vor und wandten ihn zur Formulierung geometrischer und physikalischer Sachverhalte in euklidischen und nichteuklidischen Räumen, insbesondere in gekrümmten Riemannschen Räumen an, 1917 erweiterte Levi-Civita die Geometrie der Riemannschen Räumen um den wichtigen Begriff der Parallelverschiebung, der dann zur Definition des Zusammenhangs führte. Die Verwendung des zum Tensorkalkül ausgeformten Differentialkalküls bildete ein wesentliches Hilfsmittel bei der Schaffung der allgemeinen Relativitätstheorie und ist heute eine Grundvoraussetzung für die Formulierung von Problemen und Resultaten der relativistischen Physik.

Unter Levi-Cevitas Studien zur mathematischen Physik ragen jene zur Hydrodynamik heraus. Er behandelte die Bewegung eines Körpers im widerstrebenden Medium und legte 1925 eine allgemeine Theorie der Kanalwellen vor. In der Himmelsmechanik gelang ihm 1914–1916 die Lösung des Drei-Körper-Problems, wobei er sich völlig neuer Methoden bediente.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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