Lexikon der Mathematik: Lévy, Satz von
Aussage über das Konvergenzverhalten der bezüglich der σ-Algebren aus einer Filtration gebildeten bedingten Erwartungen einer integrierbaren Zufallsvariablen.
Es sei X eine auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, 𝔄, P) definierte integrierbare reelle Zufallsvariable. Ferner sei (𝔄n)n∈ℕeine Filtration in 𝔄 und
die von der Vereinigung der 𝔄n erzeugte σ-Algebra.
Dann konvergiert die Folge (E(X|𝔄n))n∈ℕder bedingten Erwartungen sowohl P-fast sicher als auch im Mittel gegen E(X|𝔄∞).
Schreiben Sie uns!