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Lexikon der Mathematik: lexikographisches Produkt

Produktmenge zweier geordneter Mengen, die nach folgenden Regeln gebildet wird:

Ist die Menge M1 mit einer Ordnungsrelation „≤1“ und die Menge M2 mit einer Ordnungsrelation „≤2“ versehen, so läßt sich wie folgt eine Ordnung „≤“ auf M1 × M2 definieren: Für a1, b1M1 und a2, b2M2 sei (a1, a2) ≤ (b1, b2) genau dann, wenn entweder a1b1, a1b1 oder a1 = b1, a2b2. (M1 × M2, ≤) wird dann als lexikographisches Produkt von (M1, ≤1) und (M2, ≤2) bezeichnet, gelegentlich auch einfach als lexikographische Ordnung auf M1 × M2.

Die Bezeichnung rührt daher, daß die Anordnung der Stichwörter in einem Lexikon nach genau dieser Regel erfolgt, wobei die zugrundeliegende Ordnung hier gerade die alphabetische Anordnung der Buchstaben ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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