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Lexikon der Mathematik: lichtartig

ein Vektor vV eines pseudounitären Raumes V, der die Länge 0 hat.

Allgemeiner nennt man einen linearen Unterraum UV lichtartig, wenn er nur aus lichtartigen Vektoren besteht. Ist V ein n-dimensionaler pseudounitärer Raum mit einem Skalarprodukt der Signatur (nk, k), so ist die maximal mögliche Dimension eines lichtartigen Unterraumes UV gleich der kleineren der beiden Zahlen nk und k.

Ist (M, g) eine pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit mit der Riemannschen Metrik g, so heißt ein Tangentialvektor 𝔱 ∈ Tx(M) in einem Punkt xM lichtartig, wenn g(𝔱, 𝔱) = 0 ist. Eine Kurve α(t) in M heißt lichtartig, wenn ihr Tangentialvektor α(t) für alle t lichtartig ist.

In der der Allgemeinen Relativitätstheorie zugrunde liegenden Lorentz-Mannigfaltigkeit wird die Bewegung der Lichtpartikel durch Geodätische beschrieben, deren Tangentialvektoren in bezug auf die Lorentz-Metrik die Länge 0 haben. Darauf beruht die Bezeichnung „lichtartig“. Eine andere Bezeichnung ist „isotrop“, siehe auch Isotropie.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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