Bezeichnung des Lie-Produkts in einer Lie-Algebra.

Für drei Elemente x, y und z einer Lie-Algebra wird das Lie-Produkt durch die Lie-Klammer [, ] ausgedrückt. Das Lie-Produkt ist antisymmetrische, d. h. [x, y] = −[y, x], und genügt der Jacobi-Identität, d. h. \begin{eqnarray}0=[[x,y],z]+[[y,z],x]+[[z,x],y].\end{eqnarray}