eine Untergruppe einer Lie-Gruppe, die, mit der induzierten Gruppenoperation, Topologie und Differentialstruktur versehen, wieder eine Lie-Gruppe bildet, siehe auch Lie-Unteralgebra.

Die maximale abelsche Lie-Untergruppe H einer Lie-Gruppe G spielt in der Klassifikation der Lie-Gruppen eine große Rolle. Dabei ist die Dimension von H als Rank von G definiert (komplexe einfache Lie-Gruppe).