Lexikon der Mathematik: Lindeberg-Feller, Satz von
zeigt, daß die Lindeberg-Bedingung im wesentlichen notwendig und hinreichend für die Gültigkeit des zentralen Grenzwertsatzes ist.
Für jede unabhängige Folge (Xn)n∈Nvon auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, 𝔄, P) definierten reellen, quadratisch integrierbaren Zufallsvariablen mit positiven Varianzen Var(Xn) sind die folgenden Aussagen äquivalent:
a) Es gilt der zentrale Grenzwertsatz, und die Folge (Xn)n∈Nerfüllt die Fellersche Bedingung
b) Die Folge (Xn)n∈Ngenügt der Lindeberg-Bedingung.
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