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Lexikon der Mathematik: linear abhängiger Vektor

ein Vektor, der aus einer gegebenen Menge von Vektoren linear kombinierbar ist.

Es seien V ein Vektorraum über einem Körper 𝕂, AV und aV. Dann heißt a linear abhängig von A, wenn man a aus A linear kombinieren kann, das heißt, wenn es a1, …, anA und λ1, …, λn ∈ 𝕂 gibt, so daß gilt:

\begin{eqnarray}a=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\lambda }_{i}\cdot ai.\end{eqnarray}

In diesem Fall heißt a Linearkombination der ai.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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