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Lexikon der Mathematik: linear unabhängiger Vektor

ein Vektor, der aus einer gegebenen Menge von Vektoren nicht linear kombinierbar ist.

Es seien V ein Vektorraum über einem Körper 𝕂, AV und aV. Dann heißt a linear unabhängig von A, wenn man a nicht aus A linear kombinieren kann, das heißt, wenn es keine a1, …, anA und λ1, …, λn ∈ 𝕂 gibt, so daß gilt:

\begin{eqnarray}a=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\lambda }_{i}\cdot ai.\end{eqnarray}

Ein Vektor a ist also genau dann linear unabhängig von A, wenn er kein von A linear abhängiger Vektor ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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