ein Vektor, der aus einer gegebenen Menge von Vektoren nicht linear kombinierbar ist.

Es seien V ein Vektorraum über einem Körper 𝕂, A ⊆ V und a ∈ V. Dann heißt a linear unabhängig von A, wenn man a nicht aus A linear kombinieren kann, das heißt, wenn es keine a₁, …, a_n ∈ A und λ₁, …, λ_n ∈ 𝕂 gibt, so daß gilt:

\begin{eqnarray}a=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\lambda }_{i}\cdot ai.\end{eqnarray}

Ein Vektor a ist also genau dann linear unabhängig von A, wenn er kein von A linear abhängiger Vektor ist.