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Lexikon der Mathematik: lineare partielle Differentialgleichung

Spezialfall einer partiellen Differentialgleichung, bei der die Ableitungen der gesuchten Funktion und die Funktion selbst nur linear in der Gleichung vorkommen. Ihre allgemeine Form in n Koordinatenrichtungen läßt sich schreiben in der Form

\begin{eqnarray}\text{div}(A\,\text{grad}u)+b\,\text{grad}u+cu=f,\end{eqnarray}

wobei u = u(x1, …, xn) die gesuchte Funktion ist, A eine (n × n)-Funktionsmatrix, b eine n-Vektorfunktion, und c, f skalare Funktionen in den Koordinaten. Den Summanden div(A grad u) nennt man Diffusionsterm, den Summanden b grad u den Konvektionsterm, und cu den Reaktionsterm.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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