Bezeichnung für ein spezielles zweischichtiges Neuronales Netz, das mit der Hebb-Lernregel trainiert wird und im Ausführ-Modus auf den Trainingswerten exakt arbeitet, sofern die Eingabe-Trainingsvektoren orthonormal sind.

Im folgenden wird der lineare Assoziierer kurz skizziert: Es sei ein zweischichtiges neuronales Feed-Forward-Netz mit Ridge-Typ-Aktivierung und identischer Transferfunktion in den Ausgabe-Neuronen gegeben (vgl. auch die Abbildung).

Wenn man diesem Netz eine Menge von t Trainingswerten (x^(s), y^(s)) ∈ ℝⁿ × ℝ^m, 1 ≤ s ≤ t, präsentiert, setzt man generell Θ_j = 0, 1 ≤ j ≤ m, und entsprechend der Hebb-Lernregel

\begin{eqnarray}{w}_{ij}:=\displaystyle \sum _{S=1}^{t}{x}_{i}^{(s)}{y}_{j}^{(s)}\end{eqnarray}

für 1 ≤ i ≤ n und 1 ≤ j ≤ m. Sind die Trainingsvektoren x^(s), 1 ≤ s ≤ t, orthonormal, dann arbeitet das entstandene neuronale Netz im Ausführ-Modus perfekt auf den Trainingswerten, d. h.

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i=1}^{t}{w}_{ij}{x}_{i}^{(s)}={y}_{j}^{(s)}\end{eqnarray}

für 1 ≤ j ≤ m und 1 ≤ s ≤ t, und wird (Hebbtrainierter) linearer Assoziierer genannt.