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Lexikon der Mathematik: linearer Raum

einer der Grundbegriffe der linearen Algebra, siehe hierfür das synonyme Stichwort Vektorraum.

Im Sinne der endlichen Geometrie versteht man darunter eine Inzidenzstruktur, bei der jedes Punktepaar in genau einem Block enthalten ist. Die Blöcke eines linearen Raumes werden auch Geraden genannt. Nach dem Satz von de Bruijn und Erd ˝os ist für jeden linearen Raum, der mindestens zwei Geraden enthält, die Anzahl der Geraden mindestens so groß wie die Anzahl der Punkte. Gleichheit gilt nur für projektive Ebenen und Near-Pencils.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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