Linearität - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Linearität

Eigenschaft von Operatoren bzw. Abbildungen.

Es seien V und W Vektorräume über dem gleichen Körper 𝕂 und T : V → W ein Operator. Dann heißt T linear, falls gelten:

(1) T(x + y) = T(x) + T(y) für alle x, y ∈ V;
(2) T(λ · x) = λ · T(x) für alle x ∈ V, λ ∈ 𝕂.

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