Lexikon der Mathematik: linguistische Variable
eine Variable, deren Ausprägung linguistische Größen, d. h. Worte der Umgangssprache sind. Linguistische Variablen lassen sich mittels der Theorie der Fuzzy-Mengen formalisieren.
Eine linguistische Variable ist ein Quadrupel L = (A, U, G, M) mit
- einer Menge A von Begriffen (linguistische Terme), welche die möglichen Ausprägungen der linguistischen Variable enthält,
- einer Grundmenge U,
- einer Menge G syntaktischer Regeln, mit denen sich der Name der linguistischen Variablen aus den Ausprägungen in A ableiten läßt,
- einer Menge M semantischer Regeln, die jedem Element x ∈ A seine Bedeutung \(\begin{eqnarray}\tilde{M}(x)\end{eqnarray}\) in Form einer unscharfen Menge auf U zuordnen.
Zum Beispiel läßt sich die Variable „Körpergröße eines Mannes“ mit der Wertemenge
über der endlichen Grundmenge
beschreiben durch die Fuzzy-Mengen
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