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Lexikon der Mathematik: Lobatschewski, Nikolai Iwanowitsch

Mathematiker, geb. 1.12.1792 Nishni-Nowgorod, gest. 23.2. 1856 Kasan.

Der Sohn eines Staatsbeamten studierte in Kasan. Einer seiner Lehrer an der dortigen Universität war der Lehrer und Freund von C.F. Gauß, Johann Martin Christian Bartels (1769–1836). In seiner gesamten akademischen Laufbahn, die von vielen Ehrungen begleitet war, blieb Lobatschewski der Kasaner Universität verbunden: 1816 wurde er a. o. Professor, 1822 o. Professor, 1823–25 wirkte er als Dekan und 1827–1846 als Rektor.

Seit 1814 beschäftigte sich Lobatschewski mit der Bedeutung des Parallelenpostulats in der Geometrie. Im Jahre 1823 entwickelte er in einem Manuskript für ein nicht gedrucktes Gymnasiallehrbuch eine Geometrie, die des Parallelenpostulats nicht bedarf. 1826 trug er erstmals Ideen seiner hyperbolischen („imaginären“) Geometrie vor, in der das euklidische Parallelenpostulat durch die Forderung ersetzt wurde: Zu einer Geraden gibt es beliebig viele Parallelen, die durch einen Punkt laufen.

Seit dieser Zeit baute er das Gebäude der hyperbolischen Geometrie systematisch aus: „imaginäre Geometrie“ (1837, deutsch 1840); „Pangeometrie“ (1855). Damit fand er jedoch wenig Anerkennung, nur von Gauß erfolgte Zuspruch. Seine Arbeiten zu anderen mathematischen Gebieten wurden jedoch auch in Rußland hochgeschätzt, so sein Lehrbuch der Analysis (1834), in dem sich schon das „Graeffesche Verfahren“ zur Ermittlung der Nullstellen von Polynomen und die Bettische Methode zur Lösung spezieller Differentialgleichungen findet. Seine Untersuchungen über trigonometrische Reihen enthielten einen, auch modernen Ansprüchen genügenden, Funktionsbegriff und eine strenge Unterscheidung zwischen Differenzierbarkeit und Stetigkeit.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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