eine Funktion y, die eine Differentialgleichung, beispielsweise in der Form \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}f(x,y,{y}^{\prime},{y}^{\prime\prime},\ldots,{y}^{(n-1)},{y}^{(n)})=0 & (1)\end{array}\end{eqnarray} zu einer wahren Aussage für alle x im Definitionsbereich werden läßt.

Die Frage nach Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung wird durch entsprechende Sätze über Differentialgleichungen geklärt. Eine homogene Differentialgleichung besitzt immer die Lösung y(·) ≡ 0, die als triviale Lösung bezeichnet wird. Jede andere Lösung nennt man nichttriviale Lösung.