Lexikon der Mathematik: logarithmische Reihe
die Potenzreihe
Für \(z\in {\mathbb{E}}\) gilt λ(z) = Log (1 + z), wobei Log den Hauptzweig des Logarithmus einer komplexen Zahl bezeichnet.
Die Reihe konvergiert ebenfalls für jedes \(z\in \partial {\mathbb{E}}\backslash \{-1\}\) gegen Log(1 + z). Setzt man speziell z = 1, so erhält man für den Wert der alternierenden harmonischen Reihe
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