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Lexikon der Mathematik: Logarithmus, dekadischer

der Logarithmus a einer Zahl x > 0 zur Basis b = 10, geschrieben a = lg x = log10x.

Dies ist also der Exponent der Potenz von b, der die Gleichung x = ba erfüllt. Die Logarithmen zur Basis 10 heißen dekadische oder Briggssche Logarithmen. Logarithmen zu anderen Basen lassen sich in dekadische Logarithmen umrechnen und umgekehrt. Z.B. nennt man Logarithmen zur Basis e = 2, 7182818…natürliche Logarithmen, geschrieben ln. Die Umrechnungsvorschrift lautet ln x = lgx/lge. Der Vorteil der dekadischen Logarithmen besteht darin, daß ihre Basis auch die unseres dekadischen Zahlensystems ist. Sie brauchen daher nur für die Numeri von 1 bis 10 berechnet zu werden, da sich die Zehnerpotenz des Numerus nicht auf die Mantisse des Logarithmus, sondern nur auf seine Kennziffer auswirkt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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