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Lexikon der Mathematik: logisches Folgern

Prozeß, der aus vorhandenem Wissen neues Wissen produziert (Deduktion).

In der mathematischen Logik wird der Folgerungsbegriff als Pendant zum Beweisbarkeitsbegriff (formaler Beweis) wie folgt präzisiert: Es sei L eine elementare Sprache, Σ eine Menge von Ausdrücken und ϕ ein Ausdruck in L. Dann definiert man: Aus Σ folgt ϕ (symbolisch Σ ⊨ ϕ), wenn jedes Modell von Σ auch ein Modell von ϕ ist. Für elementare Sprachen gilt dann der Gödelsche Vollständigkeitssatz: Σ ⊨ ϕ ⇔ Σ ⊢ ϕ.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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