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Lexikon der Mathematik: lokal-endliches Maß

ein Maß, das in der Umgebung eines jeden Punktes endlich ist.

Es sei Ω ein Hausdorffraum und \({\mathcal{A}}\supseteq {\mathcal{B}}({\rm{\Omega }})\) eine σ-Algebra auf Ω, die die Borel-σ-Algebra \({\mathcal{B}}({\rm{\Omega }})\) umfaßt.

Dann heißt ein Maß μ auf \({\mathcal{A}}\) lokal-endlich, wenn zu jedem x ∈ Ω eine offene Umgebung U von x existiert mit μ(U) < ∞.

Ein lokal-endliches Maß auf \({\mathcal{B}}({\rm{\Omega }})\) heißt bei manchen Autoren auch Borel-Maß.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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