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Lexikon der Mathematik: Looman-Menchoff, Satz von

lautet:

Es sei D ⊂ ℂ; eine offene Menge und f = u + iv : D → ℂ eine in D stetige Funktion. Weiter mögen in D die partiellen Ableitungen ux, uy, vx, vy existieren und in D die Cauchy-Riemann-Gleichungen ux = vy, uy = −vx gelten.

Dann ist f eine in D holomorphe Funktion.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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