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Lexikon der Mathematik: Lorenz-System

das System gewöhnlicher Differentialgleichungen \begin{eqnarray}\dot{x}=\sigma (y-x),\,\,\dot{y}=\varrho x-y-xz,\,\,\dot{z}=-\beta z+xy\end{eqnarray} mit σ, β, ϱ > 0.

Es wurde zuerst 1963 von Edward N.Lorenz als Modell des Wärmetransportes in einem Klimamdell untersucht. In seinen numerischen Berechungen beobachtet er zum ersten Mal das Auftreten komplizierter Orbits in einem einfachen dynamischen System, insbesondere entdeckte er den nach ihm benannten Lorenz-Attraktor, einen sog. seltsamen Attrator. Das Lorenz-System liefert auch ein Beispiel für Periodenverdopplung.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Lorenz-System
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Lorenz-Attraktor

[1] Falconer, K.: Fraktale Geometrie. Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg, 1993.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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