Aussage über den Erzeuger einer stark stetigen Kontraktionshalbgruppe (Erzeuger einer Operatorhalbgruppe):

Sei A : X ⊃ D(A) → X ein dicht definierter linearer Operator in einem Banachraum X.

Genau dann erzeugt A eine stark stetige Kontraktionshalbgruppe in X, wenn A dissipativ ist und λ₀ – A für ein λ₀ > 0 surjektiv ist.

[1] Goldstein, J.: Semigroups of Linear Operators and Applications. Oxford University Press Oxford, 1985.