spezielle Topologie für ein Dualsystem (E, F).

Die Mackeysche Topologie μ(E, F) auf E ist die Topologie der gleichmäßigen Konvergenz auf absolutkonvexen und in der schwachen Topologie σ(F, E) (Dualsystem) kompakten Teilmengen M ⊂ F; sie wird von den Halbnormen \begin{eqnarray}{p}_{M}(x)=\mathop{\sup }\limits_{y\in M}|\langle x,y\rangle |,\end{eqnarray}M wie oben, erzeugt.

Der Satz von Mackey-Arens besagt, daß die Mackeysche Topologie die feinste Topologie τ auf E ist, so, daß (E, τ)′ = F wird.

[1] Köthe, G.: Topologische lineare Räume I. Springer, 1960.