eine Algebra (M, ×) über einem Körper \({\mathbb{K}}\), für welche die Multiplikation × antikommutativ ist (d. h. a × b = −b × a) und die Malcev-Identität \begin{eqnarray}\begin{array}{l}(a\times b)(a\times c)+a\times ((a\times b)\times c)-\\ \,\,\,\,\,a\times (a\times (b\times c))+b\times (a\times (a\times c))=0\end{array}\end{eqnarray} für alle a, b, c ∈ M erfüllt ist.

Malcev-Algebren können als Verallgemeinerungen von Lie-Algebren angesehen werden. Jede Lie-Algebra ist eine Malcev-Algebra.