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Lexikon der Mathematik: Mallat-Algorithmus, periodisierter

eine spezielle Form des Mallat-Algorithmus.

Der einfachste Weg, den Mallat-Algorithmus auf ein endliches Signal a0 anzuwenden, ist es, die Periodisierung (periodische Fortsetzung) des Signals zu betrachten. Dies ist äquivalent dazu, eine Funktion bezüglich einer periodischen Waveletbasis zu zerlegen. Die Periodisierung einer Funktion fL2(ℝ) über [0, N] ist dabei durch \begin{eqnarray}\tilde{f}(x)=\displaystyle \sum _{k=-\infty }^{\infty }f(x+k\cdot N)\end{eqnarray} definiert. Geht man von einer orthonormalen Waveletbasis des L2(ℝ) aus, so bilden die dergestalt periodisierten Wavelets eine Orthonormalbasis des L2 ([0, N]).

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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