von S. Mallat 1989 eingeführtes Schema zur Berechnung der diskreten Wavelet-Transformation eines diskreten Signals bzw. der Synthese des Signals aus den Waveletko-effizienten.

Sei \begin{eqnarray}f(x)=\displaystyle \sum _{k\in {\mathbb{Z}}}{a}_{0,k}\cdot \phi (x-k),\,\,\phi \in {V}_{0},\end{eqnarray} wobei V₀ der von den untereinander orthogonalen Translationen φ(x−k), k ∈ ℤ, des Generators φ aufgespannte Grundraum einer Multiskalenzerlegung ist. Wegen der Orthogonalität der φ(·−k) gilt a_0,k = (f, φ(· – k)). Die diskreten Waveletkoeffizienten sind als die Waveletkoeffizienten d_j,k = ⟨f, ψ_j,k⟩ von f definiert. Hierbei ist \({\psi }_{j,k}:={2}^{\frac{j}{2}}\cdot \psi ({2}^{j}\cdot -k)\), und ψ ist ein Wavelet. Da f ∈ V₀ ist, gilt d_j,k = 0 für j > 0. Die schnelle Wavelettransformation zerlegt sukzessive jede Näherung \({P}_{{V}_{j}}f\) in eine gröbere Approximation \({P}_{{V}_{j-1}}f\) plus dem Waveletanteil \({P}_{{W}_{j-1}}f\). Umgekehrt wird \({P}_{{V}_{j}}f\) sukzessive aus \({P}_{{V}_{j-1}}f\) und \({P}_{{W}_{j-1}}f\) rekonstruiert. Da \(\{{\phi }_{j,k}:={2}^{\frac{j}{2}}\cdot \phi ({2}^{j}\cdot -k)|k\in {\mathbb{Z}}\}\) eine Orthonormalbasis von V_j ist, wird \({P}_{{V}_{j}}f\) durch a_j,k = ⟨f, φ_j,k⟩ charakterisiert. Seien {h_k|k ∈ ℤ} die Folge der Koeffizienten in der Skalierungsgleichung und {g_k|k ∈ ℤ} die Waveletkoeffizienten von f. Dann gilt für die Zerlegung (Dekomposition) \begin{eqnarray}{a}_{j-1,l}=\displaystyle \sum _{k\in {\mathbb{Z}}}{h}_{k-2l}\cdot {a}_{j,k},\\ {d}_{j-1,l}=\displaystyle \sum _{k\in {\mathbb{Z}}}{g}_{k-2l}\cdot {a}_{j,k},\end{eqnarray} und für die Synthese (Rekonstruktion) \begin{eqnarray}{a}_{j,l}=\displaystyle \sum _{k\in {\mathbb{Z}}}{h}_{l-2k}\cdot {a}_{j-1,k}=\displaystyle \sum _{k\in {\mathbb{Z}}}{g}_{l-2k}\cdot {d}_{j-1,k}.\end{eqnarray}

Der Aufwand für den Mallat-Algorithmus hängt linear von der Länge des Eingabesignals a₀ und der Länge der Filter {h_k} und {g_k} ab, er ist also schneller als die schnelle Fourier-Transformation.