Teilmenge aller derjenigen positiven quadratischen Formen im ℝⁿ (n ≥ 3), die nach Diagonalisierung unter der Gruppe aller orthogonalen Transformationen mindestens zwei gleiche Eigenwerte haben.

Da jede positive quadratische Form A ein Ellipsoid {x ∈ ℝⁿ|A(x, x) = 1} definiert, bestimmen die obengenannten Formen Ellipsoide mit zwei gleichlangen Hauptachsen, die somit rotationssymmetrisch sind. Die obige Teilmenge besteht aus Untermannigfaltigkeiten der Kodimension mindestens 2 im Raum aller positiven quadratischen Formen so, daß ihr Komplement wegzusammenhängend ist. Dies führt dazu, daß eine parameterabhängige Erzeugung von Rotationsellipsoiden generisch mindestens zwei unabhängige Variablen benötigt.