einer der Grundbegriffe der Kosmologie, der Wissenschaft, deren Ziel die Beschreibung des Universums im Ganzen ist.

Die mathematische Form eines kosmologischen Modells hängt von der physikalischen Theorie ab, auf deren Grundlage die Bewegung von Materie beschrieben wird. Dementsprechend gibt es statische, relativistische und Newtonsche Modelle, Modelle mit veränderlicher Gravitationskonstante, u. a.. Auch astronomische Systeme wie das Ptolemäische und das Kopernikanische werden als kosmologische Modelle angesehen

Sehr wichtig sind die Modelle der Allgemeinen Relativitätstheorie, die durch Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen, in mathematischer Form durch 4-dimensionale Lorentz-Mannigfaltigkeiten (M, g), gegeben sind, wobei sich die topologische Struktur der Mannigfaltigkeit aus theoretischen Überlegungen ergibt.

Bei der Konstruktion solcher Modelle beginnt man im allgemeinen mit Festlegungen und Annahmen über den Symmetrietyp, d.h., man unterscheidet homogene isotrope, homogene anisotrope, und ähnliche kosmologische Modelle. Das erste statische, homogene isotrope Modell wurde von A. Einstein 1917 angegeben, A. A. Friedmann fand 1922 ein nichtstatisches, homogenes isotropes Modell, dessen metrischer Fundamentaltensor in Polarkoordinaten r, ϕ, v über das Bogenelement ds² durch die Gleichung \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\begin{array}{c}d{s}^{2}={c}^{2}d{t}^{2}-{\left(\frac{R(t)}{{R}_{0}}\right)}^{2}\{\frac{d{r}^{2}}{1-k{r}^{2}/{R}_{0}^{2}}+\\ {r}^{2}(d{\vartheta }^{2}+{\sin }^{2}\vartheta d{\varphi }^{2})\}\end{array}\end{array}\end{eqnarray} gegeben ist. Darin ist R(t) – der Weltradius – eine Funktion der Zeit t, die sich aus den Einsteinsche Feldgleichungen ergibt. Sie hat für k ≤ 0 eine und für k > 0 zwei Nullstellen. Da die Riemannsche Metrik (1) in Punkten (t, r, ϕ, ϑ) mit R(t) = 0 ausgeartet ist, entstehen an solchen Stellen Singularitäten (Kosmologie).