Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Maximalitätsprinzip

zum Auswahlaxiom äquivalenter Satz:

Sei \({\mathscr{A}}\)eine Menge von Mengen mit der Inklusion „⊆“ als Ordnungsrelation. Weiterhin gebe es zu jeder Teilmenge \({\mathscr{N}}\) von \({\mathscr{A}}\), auf der die Inklusion konnex ist, ein Element A ∈ \({\mathscr{A}}\), das alle Elemente von \({\mathscr{N}}\) als Teilmengen enthält. Dann enthält \({\mathscr{A}}\)ein ⊆-maximales Element, das heißt ein Element, das in keinem anderen Element von \({\mathscr{A}}\)echt enthalten ist.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.