die Behauptung, daß die Entropie S eines thermodynamischen Systems, dessen äußere Parameter a_i und Energie U gegeben sind, im Gleichgewicht maximal ist.

Außerhalb des Gleichgewichts hängt die Entropie S neben U und ai auch von den inneren Parametern ξ_j ab. Notwendige und hinreichende Bedingung für das Maximum der Entropie unter den angegebenen Bedingungen (adiabatische Isolation) ist also \begin{eqnarray}\begin{array}{ll}{\left(\frac{\partial S}{\partial {\xi }_{j}}\right)}_{U,{a}_{i}}=0,\\ {({d}^{2}S)}_{U,{a}_{i}}=\displaystyle \sum _{k,l}\frac{{\partial }^{2}S}{\partial {\xi }_{k}{\xi }_{l}}d{\xi }^{k}{\xi }^{l}\lt 0.\end{array}\end{eqnarray}

Gelegentlich wird in die Bedingungen für ein Gleichgewicht der Fall eingeschlossen, daß das zweite Differential der Entropie auch negativ sein und ein Minimum vorliegen kann (Extremalprinzip der Entropie).